Презентация по использованию Total Least Squares (TLS) вместо OLS для стат. арбитража.

Частый способ определения коэффициентов количества акций при парной торговле - расчет по методу наименьших квадратов (OLS). Но проблема в том, что он не симметричен - если выбрать в качестве зависимой другую переменную - соотношение будет иным. TLS лишен этого недостатка и  легко может быть рассчитам методом главных компонент. Код на R для двух активов:

r <-princomp(~ x + y)
slope <-r$loadings[2,1] / r$loadings[1,1]
intercept <-r$center[2] – slope*r$center[1]

Анализ стат. арбитража с использование hidden markov model для определения порогов входа. Тестирование осуществлялось на 7 парах: CL-BRN; HO-RB;ZM-ZL;ZS-ZC; YM-NQ; YM-ES; ES-NQ, на 10 и 20-ти минутках.

К-ты считали по OLS;границы в зависимости от режимов волатильности (по HMM). Шарпы 2-3 без использования режимов и 3-5 при использовании режимов.

Исследование дополнительных фильтров, улучшающих парную торговлю. Сама базовая стратегия очень простая - формируем пары по секторам, считаем показатель sum((p1(t)/p1(1))-(p2(t)/p2(1))^2) за 250 дней. Полученные результаты ранжируем, торгуем если отклонение больше 2х сигм за 125 дней. Это все не очень интересно. Важнее другое, автор считает, что эффективнее принудительно закрывать торговлю после некоторого периода удержания - иначе вероятно отклонение носило обоснованный характер. Лучшие результаты получаются при лимите =25 дней. 

Кроме того, еще исследуется фильтр от объема - мерием объем по каждой бумаге за 250 дней, дальше если сейчас объем по одной превосходит средний на какой-то уровнень (к примеру  1стандартное отконение) - скорее всего есть шок в одной бумаге. Это не очень  хорошо - признак влияния локальной новости и т.п. А вот если объем растет в обеих бумагах (обоюдный шок) - отлично, есть шансы, что общее событие неверно оценено рынком. Вариант при 1 сигме обоюдного шока в тесте дает вдвое лучший результат, чем одинарный шок.

Половину статьи рассказывается о VIX и VXSTOXX. Вторую половину - анализируется спред VIX-VXSTOXX. Вроде он даже по ADF получается стационарным на уровне значимости 6%, а по Филипс-Перону даже на 1%. Дальше анализируется спред VIX-VXSTOXX  и делается попытка торговать арбитраж между ними. Загоняют в GARCH модель сам спред, пытаются прогнозировать его изменение. Результат визуально не очень, численные данные не приведены. Впрочем период теста очень небольшой, только 2012 год.

Собственно, ничего принципиально нового. Тест стат. арбтитража на бразильском рынке, дневки. Из 50 наиболее ликвидных бумаг формировались пары, затем они прогонялись через Энгла и Йохансена. Отбирались 20 лучших, затем тестировалась торговля. Доходность 16.4% годовых и шарп 1.34.

Очень интересная статья в которой приведена модель оптимизации стат. арбитража - как параметры используются уровни открытия/закрытия, косты и риск-нейтральная ставка. 

Интересный способ торговли стат. арбитража  - практически без параметров, только размеры окон. В статье использован для торговли 4-мя индексами одновременно (AEX, CAC, DAX, FTSE). По модели определяются коэффициенты для приблежния к ожидаемому коинтеграционному вектору. По результатам дневного бэкстеста на разных периодах шарп от 0.9 до 1.5.

Пример стат арбитража на энергетических етф (минутки): OIL и UNG:   

и XLE и OIL:  Для тестирования используется обычный OLS, спред нормализуем (вычитаем среднее и делим на стандартное отклонение). Из текста не очень понятно, возможно используется для каждого дня только внутридневные данные или просто скользящее окно. Размер окна тоже не очень понятен, возможно 60 точек.

В таблице представлены корреляции разных активов за период 1995-2014 год. Откопал где-то в интернете. Стабильно высокие корреляции между рынками акций разных стран и энергетическими коммодами. Иногда также металлы. Можно использовать как идеи для статарбитража.

Стат. арбтираж в двух версиях: 1. через PCA-анализ (используем корреляционную матрицу доходности набора ETF); 2. Используя сам отраслевой ETF как фактор риска, торгуем бумагу из индекса с хеджем ETF.

Результаты средние, шарп около 1. С дополнительными ухищрениями поднимается до 1.5. Данные только за период 1997-2007 год.

Страницы