Предлагается моделировать режимы при помощи модели переключающихся режимов Хамильтона, основанной в свою очередь на модели Маркова, а затем на основании принадлежности тому или иному режиму продавать/покупать стрэддлы

Во время тестирования выявилась одна большая проблема – state space модели хорошо определяют продолжительные интервалы с тем или иным режимом на ин-сэмпле, но стоит перейти к оцениванию аут-оф-сэмпл прогноза режима в окне, как прогнозирование начинает происходить нестабильно,  в результате чего прогнозируемый режим в день t в среднем в половине случаев будет отличаться от прогнозируемого режима в день t+1. Это не согласуется с предполагаемой логикой длительных bear и bull движений рынка(по крайней мере bull). Важно отметить, что в этих моделях состояние определяется на основании цепи Маркова, т.е. используются исключительно данные о состоянии в последний день наблюдений и матрица транзитных вероятностей. При этом как правило прогноз режима соответствует состоянию в последний день, поскольку на практике в большинстве случаев матрица переходов имеет значения больше 0.9 на диагонали, т.е. вероятности остаться в режимах очень высокие.

Тот факт, что при этом на практике режимы постоянно меняются говорит о том, что при сдвиге окна на один день вперед меняется и состояние в новый «последний день» для нового окна. Возможными причинами могут быть как проблемы оценивания таких моделей в целом при помощи максимального правдоподбия(невыпуклые функции с множеством локальных экстремумов), так и особенности построения моделей вцелом. Похожие попытки использования подобных моделей, обнаруженные в интернете показывают похожие результаты и для расширяющихся окон.

В связи с этим возможность использования таких моделей в общем случае вызывает большие вопросы к достоверности подобного прогнозирования. Хороших путей решения этой проблемы найти не удалось.

VIX представляет собой прогноз рынка годовой волатильности S&P 500 в течение следующих 30 (календарных) дней, основанных на ценах опционов SPX. VIX имеет высокую корреляцию как с исторической волатильностью (historical volatility), так и с будущей волатильностью (forward volatility). Excess VIX представляет собой остатки регрессии VIX на историческую волатильность, то есть то что не объясняется последней. Анализ Excess VIX показывает, что когда подразумеваемая волатильность (implied volatility)  намного выше, чем можно было бы ожидать, учитывая нынешний уровень исторической волатильности, это может быть хорошим торговым сигналом.

Проверяются 3 стратегии торговли фючерсами на VIX:

1. Просто шортим VX1. 

2. Шортим VX1 и одновременно лонгуем VX3

3.  Считаем отклонение = VX1-VIX за L дней. Считаем std от отклонений. Если std>porog*текущее отклонение – продаем VX1. Лучший порог в статье = 2, лучший L=4 дня. Закрываем за 1 день до экспирации или при исчезновении сигнала.

Проверил для продажи SVXY вместо VX1, аннуализированный Sharpe за дни нахождения в позиции = 1.27, CAGR = 28%.

График с 2006 по 19.03.2018:

 

Анализируется предикативная способность изменения волатильности волатильности (VVIX) для доходности опционов на SPX.

Рост VVIX на 1 стандартное отклонение вызывает на следующий день снижение доходности путов SPX на 1.32-2.19% (t статистика -4.48..-5.54. Лучшая для глубоких путов (-5.54). Глубокие путы 0.85..0.9. Краткосрочные: 8-90 дней до экспирации).

Дополнительно были проанализированы такие предсказатели как RVV (t статистика -3.23..-4.56) и VRP (-2.7..-3.32).

Если говорить о длительных периодах (3,6,12 мес горизонт) наиболее значимую зависимость доходность путов показывает от VRP

3 мес: -12.7% на 1 ст. откл. VRP, t-stat -2.97

6 мес: -21.79% на 1 ст. откл. VRP, t-stat -2.74

12 мес: -31.35% на 1 ст. откл. VRP, t-stat -2.24

Простой способ оценки фьючерсов на викс, по эмпирической формуле:

a_0375_1.png

X- число дней до экспирации. Vix median берем на исторических значениях за весь доступный интервал (с 1990 года). 0.21 - эмпирический коэффициент, объяснение в статье  достаточно глупое "The resulting 0.21 factor is quite close to the historical VIX median volatility of 0.18, so it’s possible that it is an implied volatility factor that rests a few percentage points
above the historical value". Скорее тут должен учитываться наклон кривой (средний исторический) между фьючерсами на викс.

Вот так выглядят отклонения цены первого фьючерса от модели:

В принципе визуально похоже на mean-reverting. Но по-хорошему на стационарность надо бы проверить.

 

Фильтр для виксовых стратегий, основанный на mean-reveritng характере VIX. Берем две скользящие 10дневные средние-SMA и EMA. Если EMA>SMA, это говорит о том, что волатильность короткая выше средней и вероятно, вернется вниз. То есть если какая-то стратегия собирается шортить волатильность - делаем это только при условии EMA>SMA. Если собирается лонговать - при условии EMA<SMA. 

Прикинул на имеющихся виксовых стратегиях  -честно говоря особого эффекта не заметил.

Очередная стратегия в виксовых ETF. Основана на том, что хорошим индикатором уровня волатильности служит волатильность волатильности.

Покупаем VXX когда десятидневное стандартное отклонение VIXа превышает 11%, Покупаем XIV когда оно ниже.

Результаты в статье довольно неплохие, шарп 1.77, CAGR 98.4%. 

Но out-of-sample сильно хуже, ровно после публикации начинается флет: 

Шарп за весь период: 1.01, CAGR 59.3%

Достаточно простая стратегия по торговле ETF на VIX с использованием RSI(2) и пирамидинга позиции.

Делим базовый капитал на 6 лимитов. Если на дневках XIV RSI<10 заходим первым лимитом по цене p1 (покупаем XIV). Если после этого цена ушла ниже p1 - заходим еще двумя лимитами по цене p2. Далее, если цена ушла ниже p2 - заходим последними 3-мя лимитами. Позицию закрываем при RSI>50.

В статье результаты (по 2014 год): 

Протестировано: 

Шарп = 0.59 (если учитывать дни вне позиции), и 0.98 если такие дни выкидывать.

 

 

Очень простая стратегия ротации 4х ETF на VIX (XIV,VXX,VXZ,ZIV). Покупаем лучший из них по 83-х дневной доходности. Результаты в статье:

Однако, с момента публикации статьи все сильно хуже:

Общий шарп (с 2004 года) = 1.06.

CAGR c 2004 года = 57%

Презентация по некоторым аспектам волатильности:

1. Определение исторической волатильности: приведены способы оценки  с учетом hi и lo значений (Parkinson, Garman-Klass, Rogers-Satchell, Yang-Zhang). Но проблема в том, что использовать их в моменте проблематично - неизвестно, какой будет hi и low до закрытия дня. Предложен другой способ оценки:   (цены логнормированы).

2. Способы определения теоретической улыбки волатильности:

Break Even Volatility

  • Delta Hedge 
  • Gamma Weighted Average 

From Local Vols

  • Using forward PDE
  • Using harmonic mean approach 

3. Анализ по PCA индекса SnP 100 и отраслевых индексов. 

Страницы